Comprimento dum número inteiro

Qual o comprimento dum número inteiro (positivo e maior que zero)?
Como aferir esse comprimento sem recorrer a uma versão textual?

1 + (int) log10(x)

(ver em wolfram alpha)

Exemplo na linguagem C

#include 
#include 
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int length = 1 + (int) log10(123);
 
    printf("Length of 123: %d\n", length);
 
    return 0;
}

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− two = 1